Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cầu Trường Tiền (hay Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiệ đại. Cầu dài 402,60m gồm 6 nhịp dầm thép. Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol (y = a{x^2}) trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11). a) Xá
Đề bài
Cầu Trường Tiền (hay Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival Huế năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiệ đại. Cầu dài 402,60m gồm 6 nhịp dầm thép.
Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol \(y = a{x^2}\) trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m (Hình 11).
a) Xác định tọa độ của hai chân nhịp cầu trên.
b) Tìm a (làm tròn đến kết quả hàng phần nghìn).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào hình và dữ kiện, xác định tung độ và hoành độ của 2 chân nhịp cầu.
b) Thay tọa độ 1 trong 2 điểm vừa tìm được vào hàm số\(y = a{x^2}\) để tìm a.
Lời giải chi tiết
a) Gọi tọa độ của hai chân nhịp cầu là \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right).\)
Vì hai chân nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,45 m nên tung độ của 2 chân nhịp cầu là \({y_1} = {y_2} = - 5,45.\)
Độ dài của một nhịp dầm là 66,66 m nên hoành độ của 2 chân nhịp cầu là \({x_1} = - \frac{{66,66}}{2} = - 33,33;{x_2} = \frac{{66,66}}{2} = 33,33.\)
Vậy tọa độ của hai chân nhịp cầu là \(\left( { - 33,33; - 5,45} \right),\left( {33,33; - 5,45} \right).\)
b) Vì \(\left( { - 33,33; - 5,45} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có:
\(\begin{array}{l} - 5,45 = a{\left( {33,33} \right)^2}\\a \approx 0,005\end{array}\)
Vậy \(a \approx 0,005\).
Bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 11, yêu cầu chính là tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp tìm phương trình đường thẳng như phương pháp xác định hai điểm, phương pháp sử dụng hệ số góc và tung độ gốc.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 11, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu để học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khi giải các bài tập về hàm số, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về hàm số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật và khoa học. Ví dụ, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và nhu cầu, hoặc để dự đoán sự thay đổi của các hiện tượng tự nhiên.
Bài tập 11 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
