Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Đề bài
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng với nhau;
+ Tìm các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn phương trình thì sẽ là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết
+ Lượng đường cần cho \(x\) chiếc bánh nướng là: \(60x\,\,\left( g \right)\);
+ Lượng đường cần cho \(y\) chiếc bánh dẻo là: \(50y\,\,\left( g \right)\);
+ Tổng lượng đường cần dùng là là: \(60x + 50y\,\,\left( g \right)\);
+ Lượng đường doanh nghiệp dự định sản xuất là: \(500kg = 500\,\,000g\).
Suy ra ta có phương trình: \(60x + 50y = 500\,000\).
+ Ba nghiệm của phương trình là: \(\left( {5000; 4000} \right),\left( {6000;2800} \right),\left( {8000; 400} \right)\).
Bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với căn bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đã học để giải quyết các bài toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến:
Để giải câu a, ta cần áp dụng công thức √(a²) = |a|. Sau đó, thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia theo thứ tự ưu tiên.
Ví dụ: Nếu biểu thức là √(4x²) + 2x, ta sẽ có |2x| + 2x. Nếu x ≥ 0 thì |2x| = 2x, do đó biểu thức trở thành 2x + 2x = 4x. Nếu x < 0 thì |2x| = -2x, do đó biểu thức trở thành -2x + 2x = 0.
Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần tìm các thừa số chính phương trong biểu thức dưới dấu căn. Sau đó, áp dụng công thức √(ab) = √a * √b (với a ≥ 0, b ≥ 0) để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Ví dụ: Để rút gọn biểu thức √(8x²), ta có thể viết lại thành √(4 * 2 * x²) = √4 * √(2x²) = 2|x|√2.
Để tìm x khi biết giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa x về một phía của phương trình. Sau đó, giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
Ví dụ: Nếu √(x + 1) = 3, ta bình phương cả hai vế để được x + 1 = 9. Từ đó, ta có x = 8. Tuy nhiên, cần kiểm tra lại điều kiện của căn bậc hai để đảm bảo nghiệm tìm được là hợp lệ.
Việc giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 9.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
