Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trong chương 1 của sách Toán 9 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và kỹ năng biến đổi các phương trình phức tạp về dạng phương trình bậc nhất một ẩn để giải. Đây là nền tảng quan trọng cho việc học các chủ đề nâng cao hơn trong chương trình Toán 9.

1. Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các hệ số (với a ≠ 0). Việc nhận biết được dạng phương trình này là bước đầu tiên để giải quyết bài toán.

2. Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn

1. Biến đổi phương trình: Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để đưa phương trình về dạng ax = b.
2. Tìm nghiệm: Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x. Nghiệm của phương trình là giá trị của x thỏa mãn phương trình.

3. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Trong thực tế, nhiều phương trình có dạng phức tạp hơn phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải các phương trình này, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 3(x - 1) = 5

1. Biến đổi phương trình:
   • Mở ngoặc: 2x + 3x - 3 = 5
   • Gộp các số hạng chứa x: 5x - 3 = 5
   • Chuyển số hạng tự do sang vế phải: 5x = 8
2. Tìm nghiệm: x = 8/5

Ví dụ 2: Giải phương trình (x + 1)/2 - (x - 1)/3 = 1

1. Biến đổi phương trình:
   • Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là 6
   • Quy đồng mẫu số: 3(x + 1) - 2(x - 1) = 6
   • Mở ngoặc: 3x + 3 - 2x + 2 = 6
   • Gộp các số hạng chứa x: x + 5 = 6
   • Chuyển số hạng tự do sang vế phải: x = 1
2. Tìm nghiệm: x = 1

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

• Giải phương trình: 4x - 7 = 5
• Giải phương trình: 2(x - 3) + 5 = 1
• Giải phương trình: (x - 2)/3 + (x + 1)/4 = 2

5. Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình, các em cần chú ý:

• Thực hiện đúng thứ tự các phép toán.
• Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải.
• Chú ý đến điều kiện xác định của phương trình (nếu có).

6. Kết luận

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!