Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập 6 trang 11 thuộc chương trình đại số, tập trung vào các kiến thức về căn bậc hai.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt của kiến thức. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là (112{m^2}) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thuóc của mảnh đất đó.
Đề bài
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn có dạng hình chữ nhật có diện tích là \(112{m^2}\) và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của mảnh đất là: \(52:2 = 26\left( m \right)\)
Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\left( {m,2 < x < 26} \right)\).
Chiều rộng của mảnh đất là: \(26 - x\,\left( m \right)\)
Chiều dài của vườn rau là: \(x - 1 - 1 = x - 2\,\,\left( m \right)\)
Chiều rộng của vườn rau là: \(26 - x - 1 - 1 = 24 - x\,\,\left( m \right)\)
Do diện tích của vườn rau là \(112{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\left( {x - 2} \right)\left( {24 - x} \right) = 112\)
\(24x - {x^2} - 48 + 2x - 112 = 0\)
\( - {x^2} + 26x - 160 = 0\)
\({x^2} - 26x + 160 = 0\)
\({\left( {x - 13} \right)^2} - 9 = 0\)
\(\left( {x - 13 - 3} \right)\left( {x - 13 + 3} \right) = 0\)
\(\left( {x - 16} \right)\left( {x - 10} \right) = 0\).
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 16 = 0\)
\(x = 16\);
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10\).
Vậy chiều dài của mảnh đất là \(16\left( m \right)\)
Chiều rộng của mảnh đất là \(10\left( m \right)\)
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai để tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc liên quan đến căn bậc hai.
Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x2 = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3 vì 32 = 9.
Bài 6a yêu cầu tính: √(16) + √(25) - √(9). Áp dụng kiến thức về căn bậc hai, ta có:
Vậy, √(16) + √(25) - √(9) = 4 + 5 - 3 = 6.
Bài 6b yêu cầu tính: 2√(9) - √(16) + √(25). Áp dụng kiến thức về căn bậc hai, ta có:
Vậy, 2√(9) - √(16) + √(25) = 6 - 4 + 5 = 7.
Bài 6c yêu cầu tính: √(49) - √(36) + √(25). Áp dụng kiến thức về căn bậc hai, ta có:
Vậy, √(49) - √(36) + √(25) = 7 - 6 + 5 = 6.
Bài 6d yêu cầu tính: √(81) - √(64) + √(49). Áp dụng kiến thức về căn bậc hai, ta có:
Vậy, √(81) - √(64) + √(49) = 9 - 8 + 7 = 8.
Để nâng cao kỹ năng giải bài tập về căn bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Hãy chú ý đến việc áp dụng đúng các quy tắc tính căn bậc hai và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 6 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
