Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 3 trang 103, 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Giaibaitoan.com là nền tảng học toán online uy tín, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn đồng hành và hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 104SGK Toán 9 Cánh diều
Cho điểm \(O\) và đường thẳng \(a\) thỏa mãn khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và các đường tròn \(\left( {O;3cm} \right),\left( {O;4cm} \right),\left( {O;5cm} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm \( \Rightarrow d = 4\left( {cm} \right)\).
+ Với đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) ta có: \(4 > 3 \Rightarrow d > R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) không giao nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) ta có: \(4 = 4 \Rightarrow d = R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) tiếp xúc nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) ta có: \(4 < 5 \Rightarrow d < R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 26.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) không có điểm chung.
b) \(OH > R\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong Hình 25, cột thẳng đứng và biển quảng cáo có dạng hình tròn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn không giao nhau thì chúng có điểm chung hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không có điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 26.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) không có điểm chung.
b) \(OH > R\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 104SGK Toán 9 Cánh diều
Cho điểm \(O\) và đường thẳng \(a\) thỏa mãn khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng \(a\) và các đường tròn \(\left( {O;3cm} \right),\left( {O;4cm} \right),\left( {O;5cm} \right)\).
Phương pháp giải:
Dựa vào hệ thức giữa \(d\) và \(R\) để xác định.
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a\) bằng 4cm \( \Rightarrow d = 4\left( {cm} \right)\).
+ Với đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) ta có: \(4 > 3 \Rightarrow d > R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;3cm} \right)\) không giao nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) ta có: \(4 = 4 \Rightarrow d = R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) tiếp xúc nhau.
+ Với đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) ta có: \(4 < 5 \Rightarrow d < R\).
Vậy đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;5cm} \right)\) cắt nhau.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, các tính chất của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách đọc tọa độ các điểm trên đồ thị, và sử dụng các điểm này để tìm hệ số a, b của hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và sử dụng kết quả để tìm tọa độ giao điểm.
Bài 4 yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần biết cách xây dựng mô hình toán học từ bài toán thực tế, và sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết mô hình đó.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải: Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x - 1 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 2 |
Thay y = -x + 2 vào phương trình 1, ta được: -x + 2 = 2x - 1. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình 2, ta được y = -1 + 2 = 1. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Để học tốt môn Toán 9, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.
