Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 12 và 13 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi (x,y) lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa (x) và (y) để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.
Phương pháp giải:
Tìm mối liên hệ giữa lượng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày và số lượng protein mà mỗi lạng thịt bò và thịt cá cung cấp.
Lời giải chi tiết:
+ Lượng protein mà \(x\) lạng thịt bò bác An ăn trong một ngày cung cấp là: \(26x\) (g);
+ Lượng protein mà \(y\) lạng thịt các bác An ăn trong một ngày cung cấp là: \(22y\) (g);
+ Để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An, \(x\) và \(y\) cần thỏa mãn: \(26x + 22y = 70\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 12 SGK Toán 9 Cánh diều
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \(ax + by = c\) với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) để lấy ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ: \(2x + 3y = 1;x + y = - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 13 SGK Toán 9 Cánh diều
Nêu hai nghiệm của phương trình: \(6x - 5y = 11\).
Phương pháp giải:
+ Cho 1 giá trị của \(x\) rồi tìm \(y\) ta sẽ được một nghiệm của phương trình;
+ Cho 1 giá trị của \(y\) rồi tìm \(x\) ta sẽ được một nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( {1; - 1} \right);\left( {2;\frac{1}{5}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 13 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\):
\(3x - 2y = 6\,\,\left( 1 \right)\)
Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại \(x = 4;y = 3\). Giá trị đó có bằng 6 hay không?
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức \(3x - 2y\) để tìm giá trị.
Lời giải chi tiết:
Tại \(x = 4;y = 3\) biểu thức \(3x - 2y\) có giá trị bằng:
\(3.4 - 2.3 = 12 - 6 = 6\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 9 Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi \(x,y\) lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An.
Phương pháp giải:
Tìm mối liên hệ giữa lượng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày và số lượng protein mà mỗi lạng thịt bò và thịt cá cung cấp.
Lời giải chi tiết:
+ Lượng protein mà \(x\) lạng thịt bò bác An ăn trong một ngày cung cấp là: \(26x\) (g);
+ Lượng protein mà \(y\) lạng thịt các bác An ăn trong một ngày cung cấp là: \(22y\) (g);
+ Để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An, \(x\) và \(y\) cần thỏa mãn: \(26x + 22y = 70\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 12 SGK Toán 9 Cánh diều
Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \(ax + by = c\) với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) để lấy ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ: \(2x + 3y = 1;x + y = - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 13 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\):
\(3x - 2y = 6\,\,\left( 1 \right)\)
Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại \(x = 4;y = 3\). Giá trị đó có bằng 6 hay không?
Phương pháp giải:
Thay giá trị vào biểu thức \(3x - 2y\) để tìm giá trị.
Lời giải chi tiết:
Tại \(x = 4;y = 3\) biểu thức \(3x - 2y\) có giá trị bằng:
\(3.4 - 2.3 = 12 - 6 = 6\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 13 SGK Toán 9 Cánh diều
Nêu hai nghiệm của phương trình: \(6x - 5y = 11\).
Phương pháp giải:
+ Cho 1 giá trị của \(x\) rồi tìm \(y\) ta sẽ được một nghiệm của phương trình;
+ Cho 1 giá trị của \(y\) rồi tìm \(x\) ta sẽ được một nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( {1; - 1} \right);\left( {2;\frac{1}{5}} \right)\)
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Trang 12 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập rèn luyện về việc xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
a) y = 2x + 1
Hệ số góc của hàm số y = 2x + 1 là 2.
b) y = -3x + 5
Hệ số góc của hàm số y = -3x + 5 là -3.
a) y = x + 2
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0; 2) và B(-2; 0). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Trang 13 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Gọi s là quãng đường đi được sau t giờ. Ta có công thức: s = 15t. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 15.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1
y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 2. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được y = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt Toán 9:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 1 trang 12, 13 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!
