Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 61, 62, 63 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi (xleft( {in} right)) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo (x).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a. \(\sqrt {2x - 5} \).
b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:
a. \(x = 2\);
b. \(x = - \sqrt {12} \).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1} = \sqrt {25} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 2\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1} = \sqrt 1 = 1\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1} = \sqrt 0 = 0\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
c. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1} = \sqrt { - 1} \).
Vậy biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - 1\).
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 61 SGK Toán 9 Cánh diều
Cửa hàng điện máy trưng bày một chiếc ti vi màn hình phẳng 55in, tức là độ dài đường chéo của màn hình tivi bằng 55in (1in = 2,54cm). Gọi \(x\left( {in} \right)\) là chiều rộng của màn hìn tivi (Hình 5). Viết công thức tính chiều dài của màn hình ti vi theo \(x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý Py – ta – go để tính chiều dài của màn hình tivi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của màn hình ti vi là: \(\sqrt {{{55}^2} - {x^2}} \).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Mỗi biểu thức sau có phải là một căn thức bậc hai hay không?
a. \(\sqrt {2x - 5} \).
b. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \).
c. \(\frac{1}{{x + 1}}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa căn thức bậc hai để xác định.
Lời giải chi tiết:
a. Biểu thức \(\sqrt {2x - 5} \) là một căn thức bậc hai vì \(2x - 5\) là một biểu thức đại số.
b. Biểu thức \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) là một căn thức bậc hai vì \(\frac{1}{x}\) là một biểu thức đại số.
c. Biểu thức \(\frac{1}{{x + 1}}\) không là một căn thức bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính giá trị của \(\sqrt {2{x^2} + 1} \) tại:
a. \(x = 2\);
b. \(x = - \sqrt {12} \).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của \(x\) vào biểu thức đại số để tính giá trị của nó.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {{{2.2}^2} + 1} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = - \sqrt {12} \) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt {2.{{\left( { - \sqrt {12} } \right)}^2} + 1} = \sqrt {25} = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 62 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho căn thức bậc hai \(\sqrt {x - 1} \). Biểu thức đó có xác định hay không tại mỗi giá trị sau?
a. \(x = 2\).
b. \(x = 1\).
c. \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Thay giá trị của x vào biểu thức đại số để xét xem nó có xác định hay không.
Lời giải chi tiết:
a. Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {2 - 1} = \sqrt 1 = 1\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
b. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {1 - 1} = \sqrt 0 = 0\).
Vậy biểu thức đã cho xác định.
c. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {0 - 1} = \sqrt { - 1} \).
Vậy biểu thức đã cho không xác định.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 63SGK Toán 9 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt {x + 1} \);
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định cho căn thức bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {x + 1} \) xác định khi \(x + 1 \ge 0\) hay \(x \ge - 1\).
b. \(\sqrt {{x^2} + 1} \) xác định khi \({x^2} + 1 \ge 0\) (đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường xoay quanh việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và giao điểm với các trục tọa độ. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất từ các thông tin cho trước, hoặc tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần nắm vững cách xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số, và sử dụng các điểm này để vẽ đồ thị một cách chính xác. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích mối quan hệ giữa hệ số góc và độ dốc của đồ thị.
Bài 3 giới thiệu các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính tiền lương dựa trên số lượng sản phẩm làm được. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước, và giải các bài toán thực tế bằng cách sử dụng hàm số bậc nhất.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 61, 62, 63 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
