Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Bài 2 trong chương 3 của sách Toán 9 tập 1, Cánh diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với căn bậc hai của số thực. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản về căn bậc hai:

Căn bậc hai của một số không âm: Số a (với a ≥ 0) có căn bậc hai là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.
Tính chất của căn bậc hai:
- √a² = |a|
- √(a²) = a nếu a ≥ 0
- √(a²) = -a nếu a < 0
Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a².b) = |a|√b (với a².b ≥ 0)
Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: |a|√b = √(a².b) (với b ≥ 0)

II. Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều - Bài 2

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong SGK:

Bài 1: Tính

√(16) = 4
√(25) = 5
√(81) = 9
√(1/4) = 1/2
√(49/81) = 7/9

Bài 2: Tính

√(4.9) = √(2².3²) = 2.3 = 6
√(16.25) = √(4².25) = 4.5 = 20
√(25.36) = √(5².36) = 5.6 = 30

Bài 3: Tính

√(2².3²) = 2.3 = 6
√(5².7²) = 5.7 = 35
√(10².11²) = 10.11 = 110

Bài 4: Tính

Bài này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn để đơn giản biểu thức. Ví dụ:

√(9x²) = |3x| = 3|x| (với x ≥ 0)

III. Mở rộng và Luyện tập thêm

Để nắm vững hơn kiến thức về căn bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai.
Giải các phương trình chứa căn bậc hai.
Áp dụng kiến thức về căn bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

IV. Lưu ý khi làm bài tập

Khi thực hiện các phép tính với căn bậc hai, các em cần lưu ý:

Luôn đảm bảo biểu thức dưới dấu căn là không âm.
Sử dụng đúng các quy tắc đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn.
Chú ý đến dấu của số khi bỏ dấu căn.

Hy vọng với bài viết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!