Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc nhất.
So sánh: a. (sqrt {{3^2}.11} ) và (3sqrt {11} ) b. (sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.2} ) và ( - left( { - 5sqrt 2 } right))
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)
Phương pháp giải:
Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11} = 3\sqrt {11} \).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)
\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).
Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} = \sqrt 3 + \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} = \sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} = \sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 58 SGK Toán 9 Cánh diều
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt 3 + \sqrt {12} - \sqrt {27} = \sqrt 3 + \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} = \sqrt 3 + \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} = \sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 57 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {{3^2}.11} \) và \(3\sqrt {11} \)
b. \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} \) và \( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\)
Phương pháp giải:
Dùng tính chất căn bậc hai của một tích để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. Ta có: \(\sqrt {{3^2}.11} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt {11} = 3\sqrt {11} \).
b. Ta có: \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} .\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \)
\( - \left( { - 5\sqrt 2 } \right) = 5\sqrt 2 \).
Vậy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - \left( { - 5\sqrt 2 } \right)\).
Mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (với a ≠ 0). Bài tập thường cung cấp các thông tin như:
Ví dụ: Cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm này.
Lời giải:
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, học sinh thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Điểm đó có tọa độ (x; y).
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 3. Hãy tìm điểm thuộc đồ thị hàm số khi x = 2.
Lời giải:
Thay x = 2 vào phương trình hàm số, ta có: y = -2 + 3 = 1. Vậy điểm cần tìm là (2; 1).
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin thực tế. Học sinh cần xác định các biến, lập phương trình hàm số, và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Hãy viết phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x và y.
Lời giải:
Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân với thời gian. Vậy phương trình là: y = 40x.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 4 trang 57, 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
