Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Chứng minh: a. (frac{1}{{1,.,2}} + frac{1}{{2,.,3}} + frac{1}{{3,.,4}} < {a^2} + frac{4}{5}) với (a ne 0); b. (2m + 4 > 2n + 3)với (m > n).
Đề bài
Chứng minh:
a. \(2m + 4 > 2n + 3\) với \(m > n\);
b. \(-3a + 5 > -3b + 5\) với \(a < b\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất bắc cầu để chứng minh
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(m > n\)
nên \(2m > 2n\)
suy ra \(2m + 3 > 2n + 3\)
Mà \(2m + 4 > 2m + 3\)
nên \(2m + 4 > 2n + 3\)
Vậy \(2m + 4 > 2n + 3\) với \(m > n\).
b. Ta có: \(a < b\)
nên \(-3a > -3b\)
Suy ra \(-3a + 5 > -3b + 5\)
Vậy \(-3a + 5 > -3b + 5\) với \(a < b\).
Bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B vào phương trình hàm số, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; 2). Để tìm thêm một điểm, ta có thể chọn x = 1, khi đó y = 3 * 1 + 2 = 5. Vậy, ta có điểm B(1; 5).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5) trên mặt phẳng tọa độ, ta được đồ thị hàm số y = 3x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình: 0 = 3x + 2 => x = -2/3. Vậy, tọa độ giao điểm là (-2/3; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và giải phương trình: y = 3 * 0 + 2 => y = 2. Vậy, tọa độ giao điểm là (0; 2).
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Hệ số góc (a) | Tung độ gốc (b) |
|---|---|---|
| y = 3x + 2 | 3 | 2 |
