Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Chứng minh: a. Nếu (a > 5) thì (frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0). b. Nếu (b > 7) thì (4 - frac{{b + 3}}{5} < 2).
Đề bài
Chứng minh:
a) Nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).
b) Nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của bất đẳng thức để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > 5\) nên \(a - 1 > 4\) (cộng cả hai vế với -1)
suy ra \(\frac{{a - 1}}{2} > \frac{4}{2}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{{1}}{2}\)) hay \(\frac{{a - 1}}{2} > 2\),
tức là \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\) (cộng cả hai vế với -2).
Vậy nếu \(a > 5\) thì \(\frac{{a - 1}}{2} - 2 > 0\).
b) Vì \(b > 7\) nên \(b + 3 > 10\) (cộng cả hai vế với 3),
suy ra \(\frac{{b + 3}}{5} > \frac{{10}}{5}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{{1}}{5}\)) hay \(\frac{{b + 3}}{5} > 2\),
tức là \( - \frac{{b + 3}}{5} < - 2\) (nhân cả hai vế với -1).
Do đó \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 4 - 2\) (cộng cả hai vế với 4), hay \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Vậy nếu \(b > 7\) thì \(4 - \frac{{b + 3}}{5} < 2\).
Bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi x = -2, ta có: y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Khi x = 0, ta có: y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3
Khi x = 3, ta có: y = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9
Khi x = -1, ta có: y = -(-1) + 5 = 1 + 5 = 6
Khi x = 2, ta có: y = -2 + 5 = 3
Khi x = 4, ta có: y = -4 + 5 = 1
Khi x = 0, ta có: y = (1/2)*0 - 1 = 0 - 1 = -1
Khi x = 2, ta có: y = (1/2)*2 - 1 = 1 - 1 = 0
Khi x = -4, ta có: y = (1/2)*(-4) - 1 = -2 - 1 = -3
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
