Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 3 trang 90 thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Mỗi phát biểu sau đây có đúng hay không? Vì sao? a) Đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó là đa giác lồi. b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là tứ giác đều. c) Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là tứ giác đều.
Đề bài
Mỗi phát biểu sau đây có đúng hay không? Vì sao?
a) Đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó là đa giác lồi.
b) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là tứ giác đều.
c) Tứ giác có tất cả các góc bằng nhau là tứ giác đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhắc lại định nghĩa đa giác lồi.
b) Lấy 1 ví dụ cụ thể về tứ giác có có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng tất cả các góc không bằng nhau.
c) Lấy 1 ví dụ cụ thể về tứ giác có có tất cả các góc bằng nhau nhưng tất cả các cạnh không bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Đúng (theo định nghĩa).
b) Sai, vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nhưng 2 góc kề nhau không bằng nhau nên không phải tứ giác đều.
c) Sai, vì hình chữ nhật có 4 góc bằng nhau nhưng 2 cạnh kề nhau không bằng nhau nên không phải là tứ giác đều.
Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng phần của bài tập:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
Đề bài: Cho hàm số y = -x2 + 4x - 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là:
xđỉnh = -b / (2a)
yđỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b2 - 4ac)
Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, c = -3.
xđỉnh = -4 / (2 * -1) = 2
Δ = 42 - 4 * (-1) * (-3) = 16 - 12 = 4
yđỉnh = -4 / (4 * -1) = 1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 1).
Đề bài: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được tính theo công thức h = -5t2 + 15t. Hỏi vật đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét và sau bao lâu thì đạt được độ cao đó?
Lời giải:
Đây là một bài toán ứng dụng hàm số bậc hai. Độ cao tối đa của vật đạt được tại đỉnh của parabol h = -5t2 + 15t.
a = -5, b = 15, c = 0
tđỉnh = -b / (2a) = -15 / (2 * -5) = 3/2 = 1.5 (giây)
hđỉnh = -5 * (1.5)2 + 15 * 1.5 = -5 * 2.25 + 22.5 = -11.25 + 22.5 = 11.25 (mét)
Vậy vật đạt độ cao tối đa 11.25 mét sau 1.5 giây.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các nguồn tài liệu học tập khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
