Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x. b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.
b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số còn lại theo x và tổng của 2 số.
b) Lập phương trình dựa cào tích của 2 số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐK: \(x \in R\)
Vì hai số có tổng bằng 5 nên số còn lại là \(5 - x\).
b) Hai số có tích bằng 6 nên ta được phương trình:
\(\begin{array}{l}x.(5 - x) = 6\\ - {x^2} + 5x = 6\\{x^2} - 5x + 6 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 63 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.
a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.
b) Lập phương trình bậc hai ẩn x.
Phương pháp giải:
a) Biểu diễn số còn lại theo x và tổng của 2 số.
b) Lập phương trình dựa cào tích của 2 số.
Lời giải chi tiết:
a) ĐK: \(x \in R\)
Vì hai số có tổng bằng 5 nên số còn lại là \(5 - x\).
b) Hai số có tích bằng 6 nên ta được phương trình:
\(\begin{array}{l}x.(5 - x) = 6\\ - {x^2} + 5x = 6\\{x^2} - 5x + 6 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 64 SGK Toán 9 Cánh diều
Giải bài toán ở phần mở đầu:
Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu rất mát mẻ. Nơi đây trồng rất nhiều loại hoa. Để trồng hoa, người ta thường tạo các nhà kính được bao quanh bởi hàng rào dạng hình chữ nhật và tạo mái che bên trên. Giả sử một nhà kính có độ dài các hàng rào bao quanh là 68m, diện tích trồng hoa là 240m2. Xác định chiều dài và chiều rộng của nhà kính.
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi 2 kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x_1;x_2\) (m), \(x_1;x_2 > 0\)
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa vào tổng và tích của \(x_1;x_2\).
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải chi tiết:
Gọi 2 kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x_1;x_2\) (m), \(x_1;x_2 > 0\)
Theo đề bài ta có: \(x_1 + x_2 = 68 : 2 = 34\) và \(x_1.x_2 = 240\)
Khi đó \(x_1;x_2\) là nghiệm của phương trình: \(x^2 - 34x + 240\)
Xét \(\Delta ' = (-17)^2 - 1.240 = 49 > 0.\)
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{-(-17) + \sqrt {49}}{1} = 24\); \(x_2 = \frac{-(-17) - \sqrt {49}}{1} = 10\) (TM)
Vậy chiều dài là 24m, chiều rộng là 10m.
Mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Mục 2 bao gồm các bài tập đa dạng, từ việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai đến việc tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Ngoài ra, còn có các bài tập liên quan đến việc giải phương trình bậc hai và ứng dụng hàm số bậc hai vào các bài toán thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai dựa vào phương trình tổng quát của hàm số. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và phương trình tổng quát của hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số bậc hai. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số bậc hai.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để làm được bài tập này, học sinh cần xác định được các điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số, như tọa độ đỉnh, giao điểm với trục hoành và trục tung.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai, như phương pháp phân tích thành nhân tử, phương pháp sử dụng công thức nghiệm và phương pháp hoàn thành bình phương.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hàm số bậc hai trong mục 2 trang 63, 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
