Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 7 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước, từ việc phân tích đề bài đến việc trình bày lời giải hoàn chỉnh.
Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính bán kính bóng rổ dựa vào công thức tính diện tích bề mặt \(4\pi {R^2} \approx 1884,75.\)
Bước 2: Tính bán kính bóng tennis (đường kính bóng tennis = bán kính bóng rổ : 2).
Bước 3: Tính diện tích bề mặt bóng tennis.
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 nên ta có \(4\pi {R^2} \approx 1884,75\), suy ra \(R \approx \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4\pi}cm.\)
Đường kính bóng tennis là khoảng:
\(\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4\pi}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8\pi}\) (cm).
Bán kính bóng tennis là khoảng:
\(\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8\pi}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16\pi}}\) (cm).
Diện tích bề mặt bóng tennis là:
\(4.\pi .{\left( {\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16\pi}}} \right)^2} \approx 117,8\left( {c{m^2}} \right).\)Vậy diện tích bề mặt của quả bóng tennis khoảng \(117,8\left( {c{m^2}} \right).\)
Bài tập 7 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của vật được ném lên. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Đề bài yêu cầu xác định quỹ đạo của một vật được ném lên từ mặt đất. Quỹ đạo này có thể được mô tả bằng một hàm số bậc hai. Để tìm hàm số này, chúng ta cần xác định các thông số a, b, và c. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp cho chúng ta một số thông tin về vật, như vận tốc ban đầu, góc ném, và vị trí ban đầu.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s và góc ném là 60o. Hãy tìm phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng.)
Bước 1: Xác định các thông số của bài toán
Bước 2: Thiết lập phương trình mô tả quỹ đạo
Quỹ đạo của vật được ném lên có thể được mô tả bằng phương trình:
y = x * tan(α) - (g * x2) / (2 * v02 * cos2(α))
Bước 3: Thay số và tính toán
Thay các giá trị đã biết vào phương trình, ta được:
y = x * tan(60o) - (9.8 * x2) / (2 * 152 * cos2(60o))
y = x * √3 - (9.8 * x2) / (450 * 0.25)
y = x * √3 - (9.8 * x2) / 112.5
y ≈ 1.732x - 0.087x2
Kết luận: Phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng là y ≈ 1.732x - 0.087x2.
Khi giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai, các em cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
