Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 5 trang 60 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% s
Đề bài
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019 nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm xuất được của năm 2019. Tìm x.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 qua x.
Bước 2: Biểu diễn số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2021 qua số lượng sản phẩm năm 2020.
Bước 3: Lập phương trình.
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(0 < x < 100\).
Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2020 là: \(5000 - x\% .5000 = 5000 - 50x\) (sản phẩm)
Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 là:
\(5000 - 50x - x\% \left( {5000 - 50x} \right) \\= 5000 - 50x - 50x + 0,5x^2 \\= 0,5x^2 - 100x + 5000\)
Ta lại có, số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2021 giảm 51% so với số sản phẩm của năm 2019, nên số sản phẩm của năm 2021 là: \(5000 - 51\% .5000 = 2450\) sản phẩm.
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}0,5x^2 - 100x + 5000 = 2450\\0,5x^2 - 100x + 2550 = 0\\x^2 - 200x + 5100 = 0\\\Delta ' = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.5100 = 4900 > 0\end{array}\)
Vì \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {4900} }}{1} = 170;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {4900} }}{1} = 30.\)
Mà \(0 < x < 100\) nên \(x = 30.\)
Vậy \(x = 30\) là giá trị cần tìm.
Bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố quan trọng như:
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta tiến hành giải bài tập theo các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm giá trị của y khi x = 2, chúng ta chỉ cần thay x = 2 vào hàm số đã xác định để tính ra giá trị của y.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần lưu ý một số điều sau:
Hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
