Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 103 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 m2. Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?

Đề bài

Phần mái lá của một ngôi nhà có dạng hình nón (không có đáy) với đường kính đáy khoảng 12 m và độ dài đường sinh khoảng 8,5 m (Hình 26). Chi phí để làm phần mái lá đó là 250 000 đồng/1 \(m^2\). Hỏi tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là bao nhiêu đồng?

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Bước 1: Tính diện tích xung quanh.

Bước 2: Tổng chi phí = diện tích xung quanh x 250.000 (đồng)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 3

Phần mái lá của một ngôi nhà được biểu diễn dạng hình học như hình sau:

Bán kính đáy là: \(12:2 = 6\left( m \right).\)

Diện tích xung quanh của mái lá là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.8,5 \approx 160,14\left( {{m^2}} \right).\)

Tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là:

\(160,14.250000 = 40.035.000\)(đồng).

Vậy tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là \(40.035.000\) đồng.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 3

Bài tập 3 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể.

Ví dụ 1: Bài tập về xác định hệ số a, b, c

Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Xác định các hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh hai vế, ta có:

a = 2
b = -5
c = 3

Ví dụ 2: Bài tập về tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Ta có:

Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x_I = -(-4) / (2 * 1) = 2
y_I = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Ví dụ 3: Bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1.

Lời giải:

Xác định các điểm đặc biệt:

Đỉnh: a = 1, b = -2, c = -1. Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-1) = 8. x_I = -(-2) / (2 * 1) = 1. y_I = -8 / (4 * 1) = -2. Vậy đỉnh là I(1, -2).
Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = -1. Vậy giao điểm là A(0, -1).
Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 2x - 1 = 0. Giải phương trình bậc hai, ta được x₁ = 1 + √2, x₂ = 1 - √2. Vậy giao điểm là B(1 + √2, 0) và C(1 - √2, 0).

Vẽ đồ thị:

Dựa vào các điểm đặc biệt đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Nắm vững các công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!