Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 51 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số (y = frac{1}{3}{x^2}). a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau: b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10. d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giái trị của x trong bảng sau:
b) Dựa vào bảng giá trị trên, vẽ đồ thị của hàm số đó.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt bằng -6; 10.
d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ bằng 27.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay từng giá trị của x vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) để tìm được y tương ứng.
b) Dựa vào bảng giá trị để vẽ đồ thị.
c) Thay lần lượt \(x = - 6,x = 10\) vào hàm số để tìm được tung độ tương ứng.
d) Thay \(y = 27\) hàm số để tìm được các hoành độ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng giá trị sau:
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2} \) là một parabol đi qua các điểm \(A(-3;3); B(-2;\frac{4}{3}); O(0;0); C(2;\frac{4}{3}); D(3;3)\)
c) Thay \(x = - 6\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(y = \frac{1}{3}{( - 6)^2} \Leftrightarrow y = 12\).
Ta có điểm (-6; 12) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(y = \frac{1}{3}{(10)^2} \Leftrightarrow y = \frac{{100}}{3}\).
Ta có điểm \(\left( {10;\frac{{100}}{3}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
d) Thay \(y = 27\) vào hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) ta được:
\(27 = \frac{1}{3}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow x = \pm 9\).
Ta có điểm \(\left( { - 9;27} \right),\left( {9;27} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần phân tích phương trình đường thẳng đã cho.
Ví dụ: Nếu đường thẳng là y = 2x - 3, thì hệ số góc a = 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = 3x - 2.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 5.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Sử dụng các công thức và điều kiện đã học, ta có thể tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta có: 2 = -1 + b => b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
