Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Trong bức ảnh ở Hình 22, sợi dây dưới cùng và bánh xe gợi nên hình ảnh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn đó có bao nhiêu điểm chung?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 101 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 20.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có 2 điểm chung.
b) Xét tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) có: \(OH\) là cạnh góc vuông, \(OM\) là cạnh huyền.
Nên \(OH < OM\) lại có \(OM = R\). Vậy \(OH < R\).
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra một số hiện tượng trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Mặt trời khi lặn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 101 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 20.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có 2 điểm chung.
b) Xét tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) có: \(OH\) là cạnh góc vuông, \(OM\) là cạnh huyền.
Nên \(OH < OM\) lại có \(OM = R\). Vậy \(OH < R\).
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra một số hiện tượng trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Mặt trời khi lặn.
Mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng toán đã học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải toán liên quan.
Các bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng toán sau:
Lời giải:
Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Lời giải:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 3
Vậy, hệ phương trình có nghiệm là x = 2 và y = 3.
Để giải các bài tập trong mục này một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình và hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật, như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
