Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và (widehat A = widehat B = widehat C = 108^circ .) Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Đề bài

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 108^\circ .\) Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Dựa vào lý thuyết: Ngũ giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Nếu ABCDE là ngũ giác đều thì mỗi góc của ngũ giác đều là \(\frac{{540}}{5} = 108^\circ .\)

Vậy với \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 108^\circ \) và ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau thì phải là ngũ giác đều.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a) y = 2x² - 3x + 1

Đây là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. a ≠ 0.

Tập xác định: Vì hàm số bậc hai có thể nhận mọi giá trị của x, nên tập xác định của hàm số là ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞). Để tìm y_min, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-3)/(2*2) = 3/4. Thay x_đỉnh vào hàm số, ta được y_min = 2*(3/4)² - 3*(3/4) + 1 = -1/8. Vậy tập giá trị là [-1/8; +∞).

Câu b) y = -x² + 4x - 4

Đây là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = -1, b = 4, và c = -4. a ≠ 0.

Tập xác định: ℝ
Tập giá trị: Vì a = -1 < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; y_max]. Để tìm y_max, ta tính hoành độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. Thay x_đỉnh vào hàm số, ta được y_max = -2² + 4*2 - 4 = 0. Vậy tập giá trị là (-∞; 0].

Câu c) y = x - 1

Đây không phải là hàm số bậc hai mà là hàm số bậc nhất. Nó có dạng y = mx + n, với m = 1 và n = -1.

Tập xác định: ℝ
Tập giá trị: ℝ

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập về hàm số bậc hai thường yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hàm số (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Giải phương trình bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Sử dụng công thức để tính toán các yếu tố của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý:

Xác định đúng dạng của hàm số.
Kiểm tra điều kiện của các biến.
Sử dụng các công thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 1 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!