Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Đề bài
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng, x > 0)
Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0)
Trong đợt khuyến mãi:
+ Giá bán của mặt hàng A là \(x - 20\% x = 80\% x = 0,8x\) (đồng)
+ Giá bán của mặt hàng B là \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (đồng)
+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \(1,6x + 0,85y = 362000\) (1)
Trong giờ vàng:
+ Giá bán của mặt hàng A là: \(x - 30\% x = 70\% x = 0,7x\)
+ Giá bán của mặt hàng B là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\)
+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:
\(2,1x + 1,5y = 552000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)
Ta giải phương trình trên:
Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \(0,615y = 123000\), tức là \(y = 200000\)
Thay \(y = 200000\) vào phương trình (1) ta được: \(1,6x + 0,85.200000 = 362000\) (5)
Giải phương trình (5) :
\(\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}\)
Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)
Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 9 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ về hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Khi x = -2, ta có: y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Khi x = 0, ta có: y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3
Khi x = 3, ta có: y = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9
Khi y = -1, ta có: -1 = 2x + 3 => 2x = -4 => x = -2
Khi y = 5, ta có: 5 = 2x + 3 => 2x = 2 => x = 1
Khi y = 0, ta có: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -1.5
Để kiểm tra xem điểm A(1; 5) có thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 3 hay không, ta thay x = 1 vào hàm số và xem giá trị y có bằng 5 hay không.
Khi x = 1, ta có: y = 2*1 + 3 = 2 + 3 = 5
Vì khi x = 1 thì y = 5, nên điểm A(1; 5) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác.
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này giúp các em hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức về hàm số vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
