Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều, đặc biệt là các bài tập trang 112 và 113.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Trang 112 và 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến chủ đề hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, tính chất của hàm số bậc hai, và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm và phân tích các yếu tố của hàm số.
Trang 112 thường chứa các bài tập về:
Trang 113 thường chứa các bài tập về:
Để giải các bài tập trang 112 và 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Tìm nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Giải:
Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy, nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Tính delta của phương trình bậc hai |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Tính nghiệm của phương trình bậc hai |
| x = -b / 2a | Tính hoành độ đỉnh của parabol |
