Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một chiếc máy quay ở đài truyền hình được đặt trên giá đỡ 3 chân, các điểm tiếp xúc với mặt đất của 3 chân lần lượt là 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC (Hình 16). Tính khoảng cách giữa 2 vị trí A và B, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4 dm.
Đề bài
Một chiếc máy quay ở đài truyền hình được đặt trên giá đỡ 3 chân, các điểm tiếp xúc với mặt đất của 3 chân lần lượt là 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC (Hình 16). Tính khoảng cách giữa 2 vị trí A và B, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 4 dm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác để tính độ dài cạnh.
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC đều cạnh a(dm) nội tiếp đường tròn (O; 4dm), suy ra AB = a (dm)
Ta có: \(R = \frac{a \sqrt 3}{3}\)
hay \(4 = \frac{a \sqrt 3}{3}\)
Suy ra \(a = 4 : \frac{\sqrt 3}{3}\)
Vậy khoảng cách A và B là \(4\sqrt 3 dm.\)
Bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Cụ thể:
Để giải quyết bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý a: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2).
Hệ số góc của đường thẳng AB là: a = (-2 - 2) / (-1 - 1) = -4 / -2 = 2.
Ý b: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -1) và có hệ số góc a = 2.
Phương trình đường thẳng đi qua C(0; -1) và có hệ số góc a = 2 là: y - (-1) = 2(x - 0) => y + 1 = 2x => y = 2x - 1.
Ý c: Xác định giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Ý d: Tính diện tích tam giác tạo bởi ba đường thẳng y = 2x - 1, y = -x + 2 và y = 1.
Tìm giao điểm của các đường thẳng:
Do ba đường thẳng đều đi qua điểm (1; 1), chúng không tạo thành một tam giác. Vậy diện tích tam giác bằng 0.
Bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
