Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 17) a) Biểu diễn (tan B,cot C) theo (AB,AC). b) Viết công thức tính (AC) theo (AB) và (tan B). c) Viết công thức tính (AC) theo (AB) và (cot C).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 84SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 17)
a) Biểu diễn \(\tan B,\cot C\) theo \(AB,AC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\tan B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\cot C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
\(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\);\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\).
b) Ta có: \(AC = AB.\tan B\).
c) Ta có: \(AC = AB.\cot C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính \(AB\) trong Hình 17 khi \(AC = 4cm\) và \(\widehat B = 34^\circ \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Phương pháp giải:
Dựa vào mỗi quan hệ giữa cạnh góc vuông và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
\(AB = AC.\cot B = 4.\cot 34^\circ \approx 5,9\left( {cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 84SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 17)
a) Biểu diễn \(\tan B,\cot C\) theo \(AB,AC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\tan B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(AB\) và \(\cot C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
\(\tan B = \frac{{CA}}{{AB}}\);\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\).
b) Ta có: \(AC = AB.\tan B\).
c) Ta có: \(AC = AB.\cot C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 84 SGK Toán 9 Cánh diều
Tính \(AB\) trong Hình 17 khi \(AC = 4cm\) và \(\widehat B = 34^\circ \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Phương pháp giải:
Dựa vào mỗi quan hệ giữa cạnh góc vuông và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên:
\(AB = AC.\cot B = 4.\cot 34^\circ \approx 5,9\left( {cm} \right)\).
Mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, phương trình đường thẳng, và các phương pháp giải toán thường gặp.
Mục 2 trang 84 thường bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Các bài tập có thể yêu cầu học sinh:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình cho trước. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, thì hệ số góc là a. Sau khi xác định được hệ số góc, học sinh có thể viết phương trình đường thẳng khi biết thêm một điểm thuộc đường thẳng.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán. Ví dụ, bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc có thể được giải bằng cách sử dụng công thức s = vt, trong đó s là quãng đường, v là vận tốc, và t là thời gian.
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải: Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
y = 2x + 1
y = -x + 4
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải một cách trực quan.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập trong Mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
