Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh 6 cạnh, 6 góc của lục giác đều đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Lục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)
Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và 6 cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
Tam giác đều: độ dài 3 cạnh AB, BC, CA bằng nhau, 3 góc A, B, C có số đo bằng nhau.
Hình vuông: độ dài 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau, 4 góc A, B, C, D có số đo bằng nhau.
Lục giác đều: độ dài 6 cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA bằng nhau, 6 góc A, B, C, D, E, F có số đo bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.
Phương pháp giải:
Lý thuyết: Trong một đường tròn, số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
Tam giác đều: độ dài 3 cạnh AB, BC, CA bằng nhau, 3 góc A, B, C có số đo bằng nhau.
Hình vuông: độ dài 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau, 4 góc A, B, C, D có số đo bằng nhau.
Lục giác đều: độ dài 6 cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA bằng nhau, 6 góc A, B, C, D, E, F có số đo bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Chứng minh 6 cạnh, 6 góc của lục giác đều đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Lục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)
Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và 6 cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.
Mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, tính chất của hàm số bậc hai, và các phương pháp giải phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai được cho dưới dạng y = ax2 + bx + c. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol. Để tìm tọa độ đỉnh của parabol, học sinh có thể sử dụng công thức xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh).
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai. Để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai, học sinh cần xét dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞). Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞).
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và các phương pháp giải phương trình bậc hai. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c.
Giải: Ta có a = 2, b = -4, c = 1.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 3.
Giải:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
