Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau: a. (sqrt[3]{{2x - 7}}) tại (x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5) b. (sqrt[3]{{{x^2} + 4}}) tại (x = 0;x = 2;x = sqrt[{}]{{23}}).
Đề bài
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc ba sau:
a. \(\sqrt[3]{{2x - 7}}\) tại \(x = - 10;x = 7,5;x = - 0,5\)
b. \(\sqrt[3]{{{x^2} + 4}}\) tại \(x = 0;x = 2;x = \sqrt[{}]{{23}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị vào biểu thức để tính.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = - 10\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{2.\left( { - 10} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 20 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 27}} = - 3\).
Thay \(x = 7,5\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{2.7,5 - 7}} = \sqrt[3]{{15 - 7}} = \sqrt[3]{8} = 2\).
Thay \(x = - 0,5\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{2.\left( { - 0,5} \right) - 7}} = \sqrt[3]{{ - 1 - 7}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\).
b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{{0^2} + 4}} = \sqrt[3]{4}\).
Thay \(x = 2\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{{2^2} + 4}} = \sqrt[3]{{4 + 4}} = \sqrt[3]{8} = 2\).
Thay \(x = \sqrt[{}]{{23}}\) vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt[{}]{{23}}} \right)}^2} + 4}} = \sqrt[3]{{23 + 4}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\).
Bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là vô cùng quan trọng, vì nó là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b, ta cần thay giá trị của x và y vào phương trình và giải phương trình để tìm a. Ví dụ, nếu ta biết rằng khi x = 1 thì y = 2, ta sẽ có phương trình 2 = a * 1 + b. Để tìm a, ta cần biết giá trị của b hoặc có thêm một phương trình khác.
Sau khi đã xác định được hệ số a, ta có thể tìm giá trị của y khi biết giá trị của x bằng cách thay x vào phương trình y = ax + b và tính toán.
Hệ số a trong hàm số y = ax + b thể hiện độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Ngoài bài tập 3 trang 65, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
