Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hai dụng cụ đựng nước: một dụng cụ có dạng hình nón và một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy của hai dụng cụ bằng nhau (Hình 22a). Đổ đầy nước vào dụng cụ có dạng hình nón rồi đổ nước từ dụng cụ đó sang dụng cụ có dạng hình trụ (Hình 22b). Ta cứ làm như thế ba lần và quan sát thấy dụng cụ có dạng hình trụ vừa đẩy nước. Từ đó, hãy cho biết thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp bao nhiều lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hai dụng cụ đựng nước: một dụng cụ có dạng hình nón và một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy của hai dụng cụ bằng nhau (Hình 22a).

Đổ đầy nước vào dụng cụ có dạng hình nón rồi đổ nước từ dụng cụ đó sang dụng cụ có dạng hình trụ (Hình 22b). Ta cứ làm như thế ba lần và quan sát thấy dụng cụ có dạng hình trụ vừa đẩy nước. Từ đó, hãy cho biết thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp bao nhiều lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Đổ 3 lần nước từ dụng cụ hình nón sang hình trụ nên thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.

Lời giải chi tiết

Thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp 3 lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi Toán 9 mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Đỉnh của parabol: Tìm tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) của parabol, với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Bảng giá trị của hàm số: Lập bảng giá trị của hàm số để vẽ đồ thị.
Đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên mặt phẳng tọa độ.

Các dạng bài tập thường gặp trong mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Xác định hệ số a, b, c của hàm số: Bài tập yêu cầu xác định các hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
Tìm đỉnh của parabol: Bài tập yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng: Bài tập ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài tập 1: Tìm hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3

Giải: Trong hàm số y = 2x² - 5x + 3, ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Bài tập 2: Tìm đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3

Giải: Ta có a = 1, b = -4, c = 3. Tọa độ đỉnh của parabol là:

x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1

Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).

Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1

Giải:

Xác định đỉnh của parabol: a = 1, b = -2, c = -1. x₀ = 1, y₀ = -2. Vậy đỉnh là I(1, -2).
Lập bảng giá trị của hàm số:
x y
-1 2
0 -1
1 -2
2 -1
3 2
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng giá trị và đỉnh của parabol.

x	y
-1	2
0	-1
1	-2
2	-1
3	2

Lời khuyên khi học và giải bài tập mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về xác định hệ số, tìm đỉnh, vẽ đồ thị và giải các bài toán ứng dụng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng trực tuyến để hiểu sâu hơn về kiến thức.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!