Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AC = 4cm,BC = 6cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (B).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 4cm,BC = 6cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ A{B^2} + {4^2} = {6^2}\\AB = 2\sqrt 5\left( {cm} \right)\)

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2\sqrt 5}{6} = \frac{\sqrt 5}{3} \).

\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{2\sqrt 5}= \frac{2}{\sqrt 5}= \frac{2\sqrt 5}{5}\).

\(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2\sqrt 5}{4}= \frac{\sqrt 5}{2}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số cho trước.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Vẽ đồ thị của các hàm số.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và tung độ gốc b.
Cách xác định hệ số góc và tung độ gốc từ phương trình hàm số.
Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
Cách vẽ đồ thị hàm số.
Cách tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp đại số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a) y = 2x + 3

Hệ số góc: a = 2

Tung độ gốc: b = 3

Câu b) y = -x + 1

Hệ số góc: a = -1

Tung độ gốc: b = 1

Câu c) y = 0.5x - 2

Hệ số góc: a = 0.5

Tung độ gốc: b = -2

Câu d) y = -3x

Hệ số góc: a = -3

Tung độ gốc: b = 0

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này.

Tính độ dốc m của đường thẳng: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (6 - 2) / (3 - 1) = 2
Sử dụng phương trình đường thẳng điểm - độ dốc: y - y₁ = m(x - x₁)
Thay điểm A(1; 2) và độ dốc m = 2 vào phương trình: y - 2 = 2(x - 1)
Rút gọn phương trình: y - 2 = 2x - 2 => y = 2x

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là y = 2x.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về bài học.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Kết luận

Bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.