Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Cho hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}x + 2y = 13x - 2y = 3,,.end{array} right.) Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho? a. (left( {3; - 1} right)); b. (left( {1;0} right)).
Đề bài
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\3x - 2y = 3\,\,.\end{array} \right.\)
Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
a. \(\left( {3; - 1} \right)\);
b. \(\left( {1;0} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị của cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = 3;y = - 1\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
\(\begin{array}{l}3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1;\\3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 11 \ne 3\,\,.\end{array}\)
Do đó, cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ phương trình đã cho.
Vậy cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b. Thay \(x = 1;y = 0\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
\(\begin{array}{l}1 + 2.0 = 1;\\3.1 - 2.0 = 3\,\,.\end{array}\)
Suy ra cặp số \(\left( {1;0} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số \(\left( {1;0} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Hàm số có dạng y = ax + b. Để xác định a và b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, ta có thể chọn hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B vào phương trình hàm số, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3.
Vậy, hàm số có dạng y = 3x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2, ta cần xác định thêm một điểm nữa. Ví dụ, ta có thể chọn điểm C(-1; -1).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm A(0; 2), B(1; 5) và C(-1; -1). Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = 3x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình: 0 = 3x + 2 => x = -2/3.
Vậy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (-2/3; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta cho x = 0 và giải phương trình: y = 3 * 0 + 2 => y = 2.
Vậy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là (0; 2).
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là hệ số tự do.
Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng song song với trục Ox.
Hệ số tự do b là tung độ gốc của đường thẳng, tức là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 2 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
