Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho hình thoi (ABCD) có (AB = a,widehat {BAD} = 2alpha left( {0^circ < alpha < 90^circ } right)). Chứng minh: a) (BD = 2a.sin alpha ). b) (AC = 2a.cos alpha ).
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh:
a) \(BD = 2a.\sin \alpha \).
b) \(AC = 2a.\cos \alpha \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Do \(\widehat {BAD} = 2\alpha\) nên \(\widehat {OAB} = \alpha \).
a) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có :
\(BO = AB.\sin \alpha = a.\sin \alpha \).
Mà \(BD = 2BO = 2a.\sin \alpha \).
b) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có:
\(AO = AB.\cos \alpha = a.\cos \alpha \).
Mà \(AC = 2AO = 2a.\cos \alpha \).
Bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Hàm số y = 2x - 3 có:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.
Tương tự như câu a), ta xác định hệ số góc và tung độ gốc, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình y = 0. Tương tự, để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, ta giải phương trình x = 0.
Xét hàm số y = -x + 2. Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta giải phương trình -x + 2 = 0, suy ra x = 2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm (2; 0).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Hệ số góc (a) | Tung độ gốc (b) |
|---|---|---|
| y = 3x + 1 | 3 | 1 |
| y = -2x - 5 | -2 | -5 |
