Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC\), \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).
Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có:
\(AB = AC = BC.\sin 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).
Bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Đường thẳng d2 có dạng y = -2x + 1. Hệ số góc của d2 là a2 = -2.
Vì a1 * a2 = 2 * (-2) = -4 ≠ -1 nên hai đường thẳng d1 và d2 không vuông góc.
Đường thẳng d3 có dạng y = -x + 5. Hệ số góc của d3 là a3 = -1.
Đường thẳng d4 có dạng y = x + 2. Hệ số góc của d4 là a4 = 1.
Vì a3 * a4 = -1 * 1 = -1 nên hai đường thẳng d3 và d4 vuông góc.
Để đường thẳng d5: y = mx + 1 song song với đường thẳng d6: y = 3x - 2, ta cần có m = 3 và m ≠ -2.
Vậy m = 3.
Để đường thẳng d7: y = -2x + 3 vuông góc với đường thẳng d8: y = kx + 5, ta cần có -2 * k = -1.
Vậy k = 1/2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | Có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
