Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật (ABCD) với đường chéo (AC = 8dm). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh (B) và (D). Biết (widehat {BAD} = 64^circ ) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài (AB) và (AD) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài (AB,AD) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật \(ABCD\) với đường chéo \(AC = 8dm\). Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh \(B\) và \(D\). Biết \(\widehat {BAD} = 64^\circ \) (Hình 38). Người ta cần biết độ dài \(AB\) và \(AD\) để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài \(AB,AD\) bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Do \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AD = BC\).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
+ \(BC = AC.\sin 64^\circ = 8.\sin 64^\circ \approx 7,2\left( {dm} \right)\) nên \(AD \approx 7,2\left( {dm} \right)\).
+ \(AB = AC.\cos 64^\circ = 8.\cos 64^\circ \approx 3,5\left( m \right)\).
Bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải áp dụng một kỹ năng cụ thể. Cụ thể:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Vì hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
2 = a * 1 + 3
=> a = -1
Vậy, hàm số có dạng y = -x + 3.
Vì hàm số y = -2x + b đi qua điểm B(-1; 5) nên ta có:
5 = -2 * (-1) + b
=> b = 3
Vậy, hàm số có dạng y = -2x + 3.
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm C(0; -1) nên ta có:
-1 = a * 0 + b
=> b = -1
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm D(1; 2) nên ta có:
2 = a * 1 + b
=> 2 = a - 1
=> a = 3
Vậy, hàm số có dạng y = 3x - 1.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 4 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách xác định hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
