Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaibaitoan.com. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 92, 93, 94 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 92 SGK Toán 9 Cánh diều
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Quan sát hình được tạo thành ở Hình 2b là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 93SGK Toán 9 Cánh diều
a)Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 2cm (Hình 4a).
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình 4b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình 4c.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở hình 4c và chiều rộng bằng 4cm.
c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình 5a) để được một hình trụ như ở hình 5b.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Làm theo hướng dẫn để cắt dán được hình trụ như Hình 5b.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 94 SGK Toán 9 Cánh diều
Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Cắt 2 đáy là 2 hình tròn có bán kính là 3cm.
Bước 2: Cắt hình chữ nhật có chiều dài là chu vi của hình tròn và chiều rộng là 5cm.
Bước 3: Cắt và dán 2 đáy là 2 hình tròn và diện tích xung quanh là hình chữ nhật ta được hình trụ cần tìm.
Lời giải chi tiết:
a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3cm (H1).
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (H2), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình H3.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở H3 và chiều rộng bằng 5cm.
c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b để được một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 92 SGK Toán 9 Cánh diều
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD. Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định chứa cạnh CD (Hình 2a), miếng bìa đó tạo nên một hình như ở hình 2b. Hình đó có dạng hình gì?
Phương pháp giải:
Quan sát hình được tạo thành ở Hình 2b là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 93SGK Toán 9 Cánh diều
a)Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 2cm (Hình 4a).
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (Hình 4b), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình 4c.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở hình 4c và chiều rộng bằng 4cm.
c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b (Hình 5a) để được một hình trụ như ở hình 5b.
Phương pháp giải:
Làm theo hướng dẫn.
Lời giải chi tiết:
Làm theo hướng dẫn để cắt dán được hình trụ như Hình 5b.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 94 SGK Toán 9 Cánh diều
Tạo lập một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Cắt 2 đáy là 2 hình tròn có bán kính là 3cm.
Bước 2: Cắt hình chữ nhật có chiều dài là chu vi của hình tròn và chiều rộng là 5cm.
Bước 3: Cắt và dán 2 đáy là 2 hình tròn và diện tích xung quanh là hình chữ nhật ta được hình trụ cần tìm.
Lời giải chi tiết:
a) Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3cm (H1).
b) Lấy một sợi dây dài mảnh không dãn và tạo vòng dây cuốn quanh (một vòng) miếng bìa tròn thứ nhất (H2), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được đoạn dây như ở hình H3.
Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài bằng độ dài đoạn dây ở H3 và chiều rộng bằng 5cm.
c) Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở câu a, b để được một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao 5cm.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, đồ thị và các tính chất của hàm số. Các em cần nắm vững các khái niệm như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.
Bài 2 tập trung vào việc giải các phương trình bậc hai bằng các phương pháp khác nhau, như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm và phương pháp hoàn thiện bình phương. Các em cần chú ý đến điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế, như bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, bài toán tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc bài toán liên quan đến quỹ đạo của vật thể chuyển động.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập. Các em có thể tham khảo các bước giải sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Ta có phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0. Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 92, 93, 94 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
