Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều của giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác và phương pháp học tập hiệu quả nhất.
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là (x) đồng (left( {x > 0} right)), giá của mỗi chiếc bút bi là (y) đồng (left( {y > 0} right)). a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 16 SGK Toán 9 Cánh diều
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là \(x\) đồng \(\left( {x > 0} \right)\), giá của mỗi chiếc bút bi là \(y\) đồng \(\left( {y > 0} \right)\).
a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
b. Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;3\,\,000} \right)\) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Tìm mối liên hệ giữa vật phẩm mua và \(x;y\);
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;\,3\,\,000} \right)\) vào từng phương trình để đối chiếu nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 5 quyển vở là: \(5x\) (đồng);
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 3 chiếc bút bi là: \(3y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Dũng phải trả là: \(5x + 3y = 39000\).
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 6 quyển vở là: \(6x\) (đồng);
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 2 chiếc bút bi là: \(2y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Huy phải trả là: \(6x + 2y = 42000\).
b.
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(5x + y = 39000\) ta được:
\(\begin{array}{l}5.6000 + 3.3000 = 39000\\30000 + 9000 = 39000\end{array}\)
\(39000 = 39000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 39000\).
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(6x + 2y = 42000\) ta được:
\(\begin{array}{l}6.6000 + 2.3000 = 42000\\36000 + 6000 = 42000\end{array}\)
\(42000 = 42000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(6x + 2y = 42000\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 16 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho ví dụ về hệ phương trình hai ẩn.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để lấy ví dụ.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\ - x + 4y = 5\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 17 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 2\\x + y = 6\end{array} \right.\).
Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho:
a. \(\left( {3;3} \right)\);
b. \(\left( {4;2} \right)\).
Phương pháp giải:
Thay nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a. Thay giá trị \(x = 3;y = 3\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
\(\begin{array}{l}2.3 - 5.3 = - 9 \ne - 2;\\3 + 3 = 6\,.\end{array}\)
Do đó, cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ phương trình đã cho.
Vậy cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b. Thay giá trị \(x = 4;y = 2\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
\(\begin{array}{l}2.4 - 5.2 = - 2;\\4 + 2 = 6\,\,.\end{array}\)
Suy ra cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Do đó cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 16 SGK Toán 9 Cánh diều
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2 chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của mỗi quyển vở là \(x\) đồng \(\left( {x > 0} \right)\), giá của mỗi chiếc bút bi là \(y\) đồng \(\left( {y > 0} \right)\).
a. Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) lần lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
b. Cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;3\,\,000} \right)\) có phải là nghiệm của từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
+ Tìm mối liên hệ giữa vật phẩm mua và \(x;y\);
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6\,\,000;\,3\,\,000} \right)\) vào từng phương trình để đối chiếu nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a.
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 5 quyển vở là: \(5x\) (đồng);
+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 3 chiếc bút bi là: \(3y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Dũng phải trả là: \(5x + 3y = 39000\).
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 6 quyển vở là: \(6x\) (đồng);
+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 2 chiếc bút bi là: \(2y\) (đồng);
Suy ra Số tiền bạn Huy phải trả là: \(6x + 2y = 42000\).
b.
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(5x + y = 39000\) ta được:
\(\begin{array}{l}5.6000 + 3.3000 = 39000\\30000 + 9000 = 39000\end{array}\)
\(39000 = 39000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 39000\).
+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(6x + 2y = 42000\) ta được:
\(\begin{array}{l}6.6000 + 2.3000 = 42000\\36000 + 6000 = 42000\end{array}\)
\(42000 = 42000\) (luôn đúng).
Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(6x + 2y = 42000\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 16 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho ví dụ về hệ phương trình hai ẩn.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để lấy ví dụ.
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\ - x + 4y = 5\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 17 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y = - 2\\x + y = 6\end{array} \right.\).
Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình đã cho:
a. \(\left( {3;3} \right)\);
b. \(\left( {4;2} \right)\).
Phương pháp giải:
Thay nghiệm vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
a. Thay giá trị \(x = 3;y = 3\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
\(\begin{array}{l}2.3 - 5.3 = - 9 \ne - 2;\\3 + 3 = 6\,.\end{array}\)
Do đó, cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ phương trình đã cho.
Vậy cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b. Thay giá trị \(x = 4;y = 2\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:
\(\begin{array}{l}2.4 - 5.2 = - 2;\\4 + 2 = 6\,\,.\end{array}\)
Suy ra cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Do đó cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Mục 2 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép biến đổi đồng dạng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh sự đồng dạng của hai hình, tính độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích của các hình đồng dạng.
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về phép biến đổi đồng dạng, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự và phép đối xứng. Học sinh cần hiểu rõ các tính chất của các phép biến đổi này và biết cách áp dụng chúng để giải các bài toán hình học.
Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của phép biến đổi đồng dạng để chứng minh sự đồng dạng của hai hình. Học sinh cần xác định được các yếu tố cần thiết để chứng minh sự đồng dạng, chẳng hạn như tỷ số đồng dạng, góc tương ứng và cạnh tương ứng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố của hình đồng dạng, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc và diện tích. Học sinh cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến tỷ số đồng dạng để giải quyết các bài toán này.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2, chúng tôi xin trình bày hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 16, 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
