Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn: a) Cắt nhau; b) Tiếp xúc ngoài; c) Tiếp xúc trong; d) Không giao nhau.
Đề bài
Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn. Quan sát Hình 18 và chỉ ra một cặp đường tròn:
a) Cắt nhau;
b) Tiếp xúc ngoài;
c) Tiếp xúc trong;
d) Không giao nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức “Vị trí tương đối của hai đường tròn gồm: cắt nhau, tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoài, ở ngoài nhau, đựng” để xác định vị trí.
Lời giải chi tiết
a) Cắt nhau: 
.
b) Tiếp xúc ngoài: 
.
c) Tiếp xúc trong: 
.
d) Không giao nhau: 
.
Bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 5 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình. Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh giải phương trình bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng các phương pháp khác.
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 5:
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính Δ: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2
Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính Δ: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép là x = 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã có thể tự tin giải bài tập 5 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
