Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 8 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước giải quyết bài toán, từ việc phân tích đề bài đến việc trình bày lời giải hoàn chỉnh.
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Đề bài
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số vé bán ra của loại I là \(x\) (vé, \(x < 500;x \in {\mathbb{N}^*}\))
Gọi số vé bán ra của loại II là \(y\) (vé, \(y < 500;y \in {\mathbb{N}^*}\)).
Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 500\) (1)
Số tiền thu được từ bán vé loại I là: \(100000x\) (đồng)
Số tiền thu được từ bán vé loại II là: \(75000y\) (đồng)
Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:
\(100000x + 75000y = 44500000\) hay \(4x + 3y = 1780\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 500 - y\) (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(4\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}4.\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\\2000 - 4y + 3y = 1780\\ - y = - 220\\y = 220\end{array}\)
Thay giá trị \(y = 220\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 500 - 220 = 280\).
Vậy số vé bán ra của loại I là 280 vé
Số vé bán ra của loại II là 220 vé
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng và sử dụng hàm số để dự đoán giá trị.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ, đề bài có thể cho biết giá tiền của một sản phẩm khi mua một số lượng nhất định và yêu cầu tính giá tiền khi mua một số lượng khác.
Sau khi phân tích đề bài, bước tiếp theo là xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Để xác định a và b, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp hai điểm thuộc đồ thị hàm số, và chúng ta có thể sử dụng hai điểm này để lập hệ phương trình và giải tìm a và b.
Giả sử đề bài cho biết khi mua 2kg táo, giá tiền là 30.000 đồng, và khi mua 5kg táo, giá tiền là 60.000 đồng. Chúng ta có thể xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số kg táo (x) và giá tiền (y) như sau:
Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 10 và b = 10. Vậy hàm số cần tìm là y = 10x + 10.
Sau khi xác định được hàm số, chúng ta có thể sử dụng hàm số này để giải quyết các yêu cầu của bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính giá tiền khi mua 8kg táo, chúng ta chỉ cần thay x = 8 vào hàm số y = 10x + 10 để được y = 10 * 8 + 10 = 90. Vậy giá tiền khi mua 8kg táo là 90.000 đồng.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
