Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí (C) cách mặt đất một khoảng (CB = DH = 1,64m) và cách cây một khoảng (CD = BH = 6m). Tính chiều cao (AH) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn (ACD) bằng (38^circ ) minh họa ở Hình 36.
Đề bài
Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mặt bạn Hoàng đặt tại vị trí \(C\) cách mặt đất một khoảng \(CB = DH = 1,64m\) và cách cây một khoảng \(CD = BH = 6m\). Tính chiều cao \(AH\) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn \(ACD\) bằng \(38^\circ \) minh họa ở Hình 36.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\), ta có:
\(AD = CD.\tan 38^\circ = 6.\tan 38^\circ \approx 4,69\left( m \right)\).
Vậy chiều cao \(AH\) của cây khoảng: \(AH = AD + DH \approx 4,69 + 1,64 \approx 6,33\left( m \right)\).
Bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, cụ thể là phần về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ 1. Suy ra m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (m + 2) * (-1) = -1. Suy ra m + 2 = 1, do đó m = -1.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + 2. Tìm k để đường thẳng này đi qua điểm A(1; 3).
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình đường thẳng, ta được: 3 = (k + 1) * 1 + 2. Suy ra k + 1 = 1, do đó k = 0.
1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7.
2. Tìm m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 4 song song với đường thẳng y = x + 2.
3. Tìm m để đường thẳng y = (m - 3)x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5.
Bài tập 2 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
