Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Đề bài
Chứng minh nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi ẩn rồi biểu diễn các đại lượng theo ẩn rồi giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c.
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có \(a + b > c\) nên \(a + b + c > 2c\). Vậy \(\frac{{a + b + c}}{2} > c\).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có \(a + c > b\) nên \(a + b + c > 2b\). Vậy \(\frac{{a + b + c}}{2} > b\).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có \(b + c > a\) nên \(a + b + c > 2a\). Vậy \(\frac{{a + b + c}}{2} > a\).
Vậy nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.
Bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài tập 6 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Đề bài: Một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa như sau: Với quãng đường dưới 100km, cước phí là 500 đồng/km. Với quãng đường từ 100km trở lên, cước phí là 400 đồng/km cho 100km đầu tiên và 300 đồng/km cho những km tiếp theo. Hãy viết hàm số biểu diễn cước phí vận chuyển theo quãng đường.
Giải:
Gọi x là quãng đường vận chuyển (km) và y là cước phí vận chuyển (đồng). Ta xét hai trường hợp:
Vậy hàm số biểu diễn cước phí vận chuyển theo quãng đường là:
y = { 500x (nếu x ≤ 100) 300x + 20000 (nếu x > 100) }
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài tập 6 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
