Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều của giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Một người quan sát đặt mắt ở vị trí (A) có độ cao cách mực nước biển là (AB = 5m). Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm (A) và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm (O) như Hình 42. Tầm quan sát tối đa từ vị trí (A) là đoạn (AC), trong đó (C) là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua (A) với đường tròn (left( O right)). Tính độ dài đoạn thẳng (AC) (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là: (
Đề bài
Một người quan sát đặt mắt ở vị trí \(A\) có độ cao cách mực nước biển là \(AB = 5m\). Cắt bề mặt Trái Đất bởi một mặt phẳng đi qua điểm \(A\) và tâm của Trái Đất thì phần chung giữa chúng là một đường tròn lớn tâm \(O\) như Hình 42. Tầm quan sát tối đa từ vị trí \(A\) là đoạn \(AC\), trong đó \(C\) là tiếp điểm của tiếp tuyến đi qua \(A\) với đường tròn \(\left( O \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AC\) (theo đơn vị kilômét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết bán kính Trái Đất là: \(OB = OC \approx 6400km\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất tiếp tuyến để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AO = AB + BO \approx \frac{5}{{1000}} + 6400 \approx 6400,005\left( {km} \right)\).
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác \(AOC\) vuông tại \(C\) có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} + O{C^2} = A{O^2} \Rightarrow A{C^2} = A{O^2} - O{C^2} \approx 6400,{005^2} - {6400^2} \approx 64,000025\\ \Rightarrow AC \approx 8\left( {km} \right).\end{array}\)
Bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Khi giải các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hệ số góc. Ngoài ra, cần chú ý đến điều kiện của các biến để đảm bảo bài giải chính xác.
Hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian nhất định. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng bài giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Tính chất | Điều kiện |
|---|---|
| Đồng biến | a > 0 |
| Nghịch biến | a < 0 |
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
