Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn - Giải chi tiết

1. Khái niệm đa giác đều

Đa giác đều là một đa giác lồi có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Nói cách khác, một đa giác đều có thể được nội tiếp trong một đường tròn và ngoại tiếp một đường tròn.

Ví dụ: Hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác đều, hình ngũ giác đều, hình lục giác đều,...

2. Các yếu tố của đa giác đều

• Số cạnh: Số cạnh của đa giác đều là số lượng các cạnh của nó.
• Số đỉnh: Số đỉnh của đa giác đều là số lượng các đỉnh của nó.
• Số góc: Số góc của đa giác đều là số lượng các góc của nó.
• Tâm của đa giác đều: Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường phân giác của các góc.
• Bán kính nội tiếp: Bán kính nội tiếp của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh.
• Bán kính ngoại tiếp: Bán kính ngoại tiếp của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh.

3. Tính chất của đa giác đều

Một số tính chất quan trọng của đa giác đều:

• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.
• Đa giác đều có n cạnh có n trục đối xứng.

4. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Đa giác đều xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ:

• Hình vuông: Gạch lát sàn, mặt bàn, khung tranh,...
• Hình chữ nhật: Sách, vở, màn hình,...
• Hình lục giác đều: Tổ ong, bánh xe,...
• Hình bát giác đều: Biển báo giao thông,...

5. Bài tập ví dụ và giải

Bài tập 1: Cho một hình ngũ giác đều. Tính số đo mỗi góc trong của hình ngũ giác đều đó.

Giải:

Số đo mỗi góc trong của hình ngũ giác đều là [(5-2) * 180] / 5 = 108 độ.

6. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đa giác đều, bạn có thể thực hành thêm các bài tập sau:

• Tính số cạnh của một đa giác đều biết số đo mỗi góc trong là 140 độ.
• Tính tổng độ dài tất cả các cạnh của một hình lục giác đều có cạnh bằng 5cm.
• Vẽ một hình bát giác đều và xác định tâm, bán kính nội tiếp và bán kính ngoại tiếp của nó.

7. Kết luận

Bài 1. Đa giác đều là nền tảng quan trọng để hiểu các khái niệm hình học phức tạp hơn. Hy vọng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, bạn đã nắm vững kiến thức về đa giác đều và có thể áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều điều thú vị trong môn Toán nhé!