Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 9 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai: a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh. b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 9 Cánh diều
Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:
a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.
b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Phương pháp giải:
a) Kiểm tra từng đỉnh của đa giác xem đỉnh đó có là điểm chung của đúng hai cạnh hay không?
b) Kiểm tra từng cạnh của đa giác xem cạnh đó có nằm trên cùng 1 đường thẳng với cạnh khác hay không.
Lời giải chi tiết:
a) Hình 4a: Đỉnh M là điểm chung của 2 cạnh MN, MQ; đỉnh N là điểm chung của 2 cạnh NP, NM; đỉnh P là điểm chung của 2 cạnh PN, PQ; đỉnh Q là điểm chung của 2 cạnh QM, QP.
Hình 4b: Đỉnh A là điểm chung của 2 cạnh AB, AE; đỉnh B là điểm chung của 2 cạnh BA, BC; đỉnh C là điểm chung của 2 cạnh CB, CD; đỉnh D là điểm chung của 2 cạnh DE, DC; đỉnh E là điểm chung của 2 cạnh EA, ED.
Vậy phát biểu “Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh” là đúng.
b) Trong cả 2 hình, không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 9 Cánh diều
Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó (Hình 5)
Phương pháp giải:
Ngũ giác ABCDE có nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác hay không?
Lời giải chi tiết:
Ngũ giác ABCDE luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 9 Cánh diều
Tứ giác MNPQ ở Hình 4a gồm 4 đỉnh M, N, P, Q và 4 cạnh MN, NP, PQ, QM. Ngũ giác ABCDE gồm 5 đỉnh A, B, C, D, E và 5 cạnh AB, BC, CD, DE, EA. Quan sát hai hình đó, hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai:
a) Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh.
b) Không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Phương pháp giải:
a) Kiểm tra từng đỉnh của đa giác xem đỉnh đó có là điểm chung của đúng hai cạnh hay không?
b) Kiểm tra từng cạnh của đa giác xem cạnh đó có nằm trên cùng 1 đường thẳng với cạnh khác hay không.
Lời giải chi tiết:
a) Hình 4a: Đỉnh M là điểm chung của 2 cạnh MN, MQ; đỉnh N là điểm chung của 2 cạnh NP, NM; đỉnh P là điểm chung của 2 cạnh PN, PQ; đỉnh Q là điểm chung của 2 cạnh QM, QP.
Hình 4b: Đỉnh A là điểm chung của 2 cạnh AB, AE; đỉnh B là điểm chung của 2 cạnh BA, BC; đỉnh C là điểm chung của 2 cạnh CB, CD; đỉnh D là điểm chung của 2 cạnh DE, DC; đỉnh E là điểm chung của 2 cạnh EA, ED.
Vậy phát biểu “Mỗi đỉnh là điểm chung của đúng hai cạnh” là đúng.
b) Trong cả 2 hình, không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 9 Cánh diều
Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó (Hình 5)
Phương pháp giải:
Ngũ giác ABCDE có nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác hay không?
Lời giải chi tiết:
Ngũ giác ABCDE luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác.
Mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng toán đã học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp giải toán liên quan.
Các bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng toán sau:
Lời giải:
Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Lời giải:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 3
Vậy, hệ phương trình có nghiệm là x = 2 và y = 3.
Để giải các bài tập trong mục này một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về phương trình bậc hai và hệ phương trình có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 80, 81 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
