Giải bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 6 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ lý thuyết và áp dụng đúng các công thức là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nhân dịp ngày Giố Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).

+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).

+ Viết hệ phương trình.

+ Giải hệ phương trình.

+ Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh \(\left( {0 < x < 25,4} \right)\);

Gọi \(y\) (triệu đồng) là giá niêm yết của máy giặt \(\left( {0 < y < 25,4} \right)\).

Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 25,4\,\,\left( 1 \right)\)

Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là: \(x - 40\% x = 60\% x = 0,6x\) (triệu đồng)

Giá của máy giặt sau khi được giảm là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\) (triệu đồng)

Cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có:

\(0,6x + 0,75y = 16,77\) hay \(60x + 75y = 1677\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\60x + 75y = 1677\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Nhân phương trình (1) với 60 và giữ nguyên phương trình (2) ta được hệ phương trình mới:

\(\left\{ \begin{array}{l}60x + 60y = 1524\,\,\,\,\left( 3 \right)\\60x + 75y = 1677\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được \(15y = 153\), tức là \(y = 10,2\).

Thay \(y = 10,2\) vào phương trình (1) ta được \(x + 10,2 = 25,4\) hay \(x = 15,2\).

Vậy giá lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 (triệu đồng);

giá lúc đầu của máy giặt là 10,2 (triệu đồng).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Giao điểm với trục tung: Điểm có tọa độ (0, b).
Giao điểm với trục hoành: Điểm có tọa độ (-b/a, 0).

Phân tích bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

Bài tập 6 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hàm số: Cho các thông tin về đường thẳng (ví dụ: hệ số góc, giao điểm), yêu cầu xác định phương trình hàm số.
Tìm giá trị của hàm số: Cho giá trị của x, yêu cầu tính giá trị tương ứng của y.
Xác định giao điểm: Cho hai hàm số, yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của chúng.
Ứng dụng hàm số vào thực tế: Giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 6, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:

Tính hệ số góc a: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Sử dụng phương trình đường thẳng: y - y1 = a(x - x1)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình: y - 2 = 1(x - 1)
Rút gọn phương trình: y = x + 1

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập 6, các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:

Luôn kiểm tra lại các bước giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế để tăng cường khả năng vận dụng.

Kết luận:

Bài tập 6 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.