Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AB = 2cm,AC = 3cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (C).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm,AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ {2^2} + {3^2} = B{C^2} \\ BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}\).
Bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các ứng dụng thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài tập 2 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Phương trình: x2 - 6x + 9 = 0
Đây là phương trình bậc hai có dạng a = 1, b = -6, c = 9. Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x - 3)2 = 0
Suy ra x - 3 = 0
Vậy x = 3
Phương trình: 2x2 + 5x - 3 = 0
Đây là phương trình bậc hai có dạng a = 2, b = 5, c = -3. Ta có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm:
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy x1 = 0.5 và x2 = -3
Phương trình: x2 + 4x + 4 = 0
Đây là phương trình bậc hai có dạng a = 1, b = 4, c = 4. Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x + 2)2 = 0
Suy ra x + 2 = 0
Vậy x = -2
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
