Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước giải bài tập, từ việc xác định ẩn số đến việc tìm ra nghiệm của phương trình.
Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua.
Đề bài
Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(0 < x < 600\)).
Giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa dự định mua là: \(x + 30\) (nghìn đồng)
Số lượng áo bạn Hoa đã mua là: \(\frac{{600}}{x}\) (chiếc)
Số lượng áo bạn Hoa dự định mua là: \(\frac{{600}}{{x + 30}}\) (chiếc)
Do bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định nên ta có phương trình:
\(1,25.\frac{{600}}{x + 30} = \frac{{600}}{{x}}\)
\(\frac{750x}{{x.\left( {x +30} \right)}} = \frac{600.\left( {x +30} \right)}{{x.\left( {x + 30} \right)}}\)
\(750x = 600x +18000\)
\(750x - 600x = 18000\)
\(150x = 18000\)
\(x = 120\)(Thoả mãn điều kiện).
Vậy giá tiền mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua là 120 nghìn đồng.
Bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản sau:
Phương trình: 2x + 5 = 11
Bước 1: Chuyển 5 sang vế phải, ta được: 2x = 11 - 5
Bước 2: Thực hiện phép trừ, ta được: 2x = 6
Bước 3: Chia cả hai vế cho 2, ta được: x = 6 / 2
Bước 4: Thực hiện phép chia, ta được: x = 3
Vậy nghiệm của phương trình 2x + 5 = 11 là x = 3.
Phương trình: -3x - 7 = 5
Bước 1: Chuyển -7 sang vế phải, ta được: -3x = 5 + 7
Bước 2: Thực hiện phép cộng, ta được: -3x = 12
Bước 3: Chia cả hai vế cho -3, ta được: x = 12 / -3
Bước 4: Thực hiện phép chia, ta được: x = -4
Vậy nghiệm của phương trình -3x - 7 = 5 là x = -4.
Phương trình: (1/2)x + 3 = 7
Bước 1: Chuyển 3 sang vế phải, ta được: (1/2)x = 7 - 3
Bước 2: Thực hiện phép trừ, ta được: (1/2)x = 4
Bước 3: Nhân cả hai vế cho 2, ta được: x = 4 * 2
Bước 4: Thực hiện phép nhân, ta được: x = 8
Vậy nghiệm của phương trình (1/2)x + 3 = 7 là x = 8.
Phương trình: 4 - 2x = 10
Bước 1: Chuyển 4 sang vế phải, ta được: -2x = 10 - 4
Bước 2: Thực hiện phép trừ, ta được: -2x = 6
Bước 3: Chia cả hai vế cho -2, ta được: x = 6 / -2
Bước 4: Thực hiện phép chia, ta được: x = -3
Vậy nghiệm của phương trình 4 - 2x = 10 là x = -3.
Phương trình bậc nhất một ẩn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
