Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: a)(widehat {IAD} = widehat {BCD}.) b) IA.IB = ID.IC.

Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:

a)\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)

b) IA.IB = ID.IC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

a) Chứng minh \(\widehat {IAD},\widehat {BCD}\) cùng bù với góc DAB.

b) Chứng minh \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ \).

Mà \(\widehat {DAB} + \widehat {IAD} = 180^\circ \) (kề bù)

Suy ra \(\widehat {DCB} = \widehat {IAD}\) hay \(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.\)

b) Xét tam giác IAD và tam giác ICB có:

\(\widehat I\) chung

\(\widehat {IAD} = \widehat {BCD}\) (cmt)

Nên \(\Delta IAD\backsim \Delta ICB\)(g.g)

Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\) hay IA.IB = IC.ID (đpcm).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Đề bài bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Cho hàm số y = 2x + 3.

Tìm giá trị của y tương ứng với x = -2; x = 0; x = 3.
Tìm giá trị của x khi y = -5; y = 0; y = 7.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức của hàm số bậc nhất y = ax + b. Trong đó, a và b là các hệ số của hàm số.

Giải phần 1: Tìm giá trị của y tương ứng với x = -2; x = 0; x = 3.

Khi x = -2: y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Khi x = 0: y = 2*(0) + 3 = 0 + 3 = 3
Khi x = 3: y = 2*(3) + 3 = 6 + 3 = 9

Giải phần 2: Tìm giá trị của x khi y = -5; y = 0; y = 7.

Khi y = -5: -5 = 2x + 3 => 2x = -8 => x = -4
Khi y = 0: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -1.5
Khi y = 7: 7 = 2x + 3 => 2x = 4 => x = 2

Kết luận

Vậy, kết quả của bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là:

Khi x = -2, y = -1
Khi x = 0, y = 3
Khi x = 3, y = 9
Khi y = -5, x = -4
Khi y = 0, x = -1.5
Khi y = 7, x = 2

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có các tính chất quan trọng sau:

Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Hệ số b xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung.