Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 3 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, …, 52, hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”.
Đề bài
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, …, 52, hai thẻ khác nhau thì viết hai số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”.
b) “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đếm số kết quả có thể xảy ra.
Bước 2: Đếm số kết quả thận lợi cho từng biến cố.
Bước 3: Lập tỉ số giữa số liệu ở bước 1 và bước 2.
Lời giải chi tiết
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng nên có 52 khả năng có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp
a) Các số nhỏ hơn 27 gồm: 1, 2, 3, 4, …, 26.
Có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”
Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\)
b) Các số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51 gồm: 20, 21, 22, …, 50.
Có 31 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”
Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{31}}{{52}}\)
Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Bài tập này thường bao gồm việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của các đại lượng.
Bài tập 3 thường được chia thành các phần nhỏ, mỗi phần yêu cầu học sinh thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Phần này yêu cầu học sinh xác định hàm số dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số.
Phần này yêu cầu học sinh tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần thay các giá trị của biến độc lập vào hàm số để tính giá trị của biến phụ thuộc. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đã tìm được.
Phần này yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng mô hình toán học phù hợp. Sau đó, học sinh có thể giải mô hình toán học để tìm ra đáp án.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3:
Để xác định hàm số, ta cần tìm mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan. Ví dụ, nếu đề bài cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x, thì hàm số có dạng y = kx, trong đó k là hệ số tỉ lệ.
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay các giá trị của x vào hàm số để tính giá trị của y. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x + 1, và ta muốn tìm điểm thuộc đồ thị khi x = 1, thì ta thay x = 1 vào hàm số để được y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm (1, 3) thuộc đồ thị hàm số.
Để giải bài toán ứng dụng, ta cần phân tích đề bài và xây dựng mô hình toán học phù hợp. Ví dụ, nếu đề bài cho biết một chiếc xe đi với vận tốc v và trong thời gian t, thì quãng đường đi được s được tính bằng công thức s = v*t.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
