Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Tính delta (Δ) và tìm nghiệm dựa trên giá trị của delta.
• Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

Delta (Δ) được tính bằng công thức: Δ = b² - 4ac

• Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
• Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
• Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (trong tập số thực).

2. Phân tích bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Để giải bài tập này hiệu quả, bạn nên:

1. Đọc kỹ đề bài và xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
2. Chọn phương pháp giải phù hợp (phân tích thành nhân tử, công thức nghiệm, hoàn thiện bình phương).
3. Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận để tránh sai sót.
4. Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.

3. Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ)

Giả sử bài tập 3a yêu cầu giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

4. Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm

Để giải nhanh các bài tập về phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:

• Nếu phương trình có dạng đặc biệt (ví dụ: a = 1, b là số chẵn), hãy thử phương pháp hoàn thiện bình phương.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Một số sai lầm thường gặp khi giải phương trình bậc hai bao gồm:

• Tính toán sai delta.
• Nhầm lẫn dấu khi tính nghiệm.
• Không kiểm tra lại kết quả.

5. Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
• Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0
• Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!