Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau: a. (sqrt[{}]{{x - 6}}) b. (sqrt[{}]{{17 - x}}) c. (sqrt[{}]{{frac{1}{x}}})
Đề bài
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt[{}]{{x - 6}}\)
b. \(\sqrt[{}]{{17 - x}}\)
c. \(\sqrt[{}]{{\frac{1}{x}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa điều kiện xác định của căn thức bậc hai để tìm điều kiện.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {x - 6} \) xác định khi \(x - 6 \ge 0\) hay \(x \ge 6\).
b. \(\sqrt {17 - x} \) xác định khi \(17 - x \ge 0\) hay \(x \le 17\).
c. \(\sqrt {\frac{1}{x}} \) xác định khi \(\frac{1}{x} \ge 0\) và \(x \ne 0\) hay \(x > 0\).
Bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.
Bài tập 2 bao gồm một số phương trình bậc hai với các dạng khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Phương trình: x^2 - 4x + 3 = 0
Giải:
Ta có thể phân tích phương trình thành nhân tử như sau:
(x - 1)(x - 3) = 0
Suy ra x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy x = 1 hoặc x = 3
Phương trình: 2x^2 + 5x - 3 = 0
Giải:
Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy x = 1/2 hoặc x = -3
Phương trình: x^2 + 6x + 9 = 0
Giải:
Ta có thể viết lại phương trình như sau:
(x + 3)^2 = 0
Suy ra x + 3 = 0
Vậy x = -3
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững phương pháp giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
