Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 7 trong sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 2 là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Chương này xoay quanh hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số quan trọng nhất trong chương trình Toán 9. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất:
• Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
• Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
2. Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac
• Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép.
• Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập cuối chương 7 - SGK Toán 9 - Cánh diều: Luyện tập và củng cố kiến thức

Bài tập cuối chương 7 SGK Toán 9 Cánh diều tập 2 là cơ hội để các em vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

• Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
• Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
• Vẽ đồ thị của hàm số y = ax².
• Ứng dụng hàm số bậc hai và phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 3

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

√Δ = 1

x₁ = (5 + 1) / (2 * 2) = 3/2

x₂ = (5 - 1) / (2 * 2) = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 3/2 và x₂ = 1

Bài 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.

Giải:

Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8

4m² - 4m - 8 = 0

m² - m - 2 = 0

(m - 2)(m + 1) = 0

Vậy m = 2 hoặc m = -1

V. Lời khuyên khi học tập và ôn thi

Để học tốt chương 7 Toán 9 Cánh diều tập 2, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Hiểu rõ các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để bổ sung kiến thức.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!