Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 2, sách Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 9.
Cho phương trình ({x^2} + 2x + c = 0). Điều kiện của c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: A. (c < 1) B. (c > 1) C. (c le 1) D. (c ge 1)
Đề bài
Cho phương trình \({x^2} + 2x + c = 0\). Điều kiện của c để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
A. \(c < 1\)
B. \(c > 1\)
C. \(c \le 1\)
D. \(c \ge 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính \(\Delta \) (hoặc \(\Delta '\)).
Bước 2: Cho \(\Delta > 0\) (hoặc \(\Delta ' > 0\)) để tìm c.
Lời giải chi tiết
\(\Delta ' = b{'^2} - ac = {1^1} - 1.c = 1 - c\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta ' = 1 - c > 0\) do đó \(c < 1\)
Chọn đáp án A.
Bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng đi qua các điểm (0; 2) và (1; 4). Hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (1 - 0) = 2. Hệ số tự do b là tung độ gốc, tức là giá trị của y khi x = 0, vậy b = 2. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x + 2.
Tương tự như câu a, ta xác định được hệ số góc và hệ số tự do của đường thẳng. Đường thẳng đi qua các điểm (-1; 0) và (1; 2). Hệ số góc a = (2 - 0) / (1 - (-1)) = 1. Để tìm b, ta thay một trong hai điểm vào phương trình y = x + b. Ví dụ, thay (1; 2) vào, ta có 2 = 1 + b, suy ra b = 1. Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 2 và y = x + 1, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (2) vào (1), ta có: x + 1 = 2x + 2. Suy ra x = -1. Thay x = -1 vào phương trình (2), ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (-1; 0).
Ngoài bài tập 1, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em nên:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
