Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 5 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước để tìm ra lời giải chính xác nhất.
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng (frac{H}{2}) và bán kính đáy của khối nước đó bằng (frac{R}{2}) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Đề bài
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng \(\frac{H}{2}\) và bán kính đáy của khối nước đó bằng \(\frac{R}{2}\) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính thể tích chiếc ly.
Bước 2: Tính thể tích phần nước.
Bước 3: Thể tích phần không chứa nước = thể tích chiếc ly - thể tích phần nước.
Lời giải chi tiết
Thể tích chiếc ly là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H\) (đvtt).
Thể tích phần nước đổ vào là:
\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}\frac{H}{2} = \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).
Thể tích phần không chứa nước là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H - \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}} = \frac{{7\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).
Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của vật và sau đó tìm các thông số quan trọng như đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt.
Đề bài thường cung cấp các thông tin về vị trí ban đầu của vật, vận tốc ban đầu và góc ném. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể xây dựng hệ tọa độ và xác định phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình này thường có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số cần xác định.
Sau khi xác định được hàm số, chúng ta cần tìm các thông số quan trọng như:
Dựa vào các thông số của hàm số, chúng ta có thể trả lời các câu hỏi của đề bài, chẳng hạn như:
Giả sử đề bài cho: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s và góc ném là 30 độ. Hãy tìm:
Giải:
Bước 1: Xác định các thông số ban đầu: v0 = 20 m/s, α = 30 độ, g = 9.8 m/s2.
Bước 2: Xây dựng hệ tọa độ và xác định phương trình quỹ đạo: y = x * tan(α) - (g * x2) / (2 * v02 * cos2(α)).
Bước 3: Thay các giá trị vào phương trình và rút gọn để tìm phương trình cụ thể.
Bước 4: Tìm đỉnh của parabol để xác định độ cao tối đa.
Bước 5: Tìm x-intercept để xác định tầm xa.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
